中考数学复习教案

时间：2023-01-13 18:23:47 中考复习我要投稿

中考数学复习教案

　　作为一名优秀的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编帮大家整理的中考数学复习教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

中考数学复习教案

中考数学复习教案1

　　教学目标(知识、能力、教育)

　　1.通过丰富的生活实例认识轴对称的有关概念和基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.探索并了解基本图形(线段、角、等腰三角形)的轴对称性及其相关性质.

　　2.通过丰富的生活实例认识中心对称图形的有关概念和基本性质,理解对应点所连成的线段都被对称中心平分的性质.探索并了解基本图形(平行四边形)的中心对称性及其相关性质.

　　教学重点 轴对称的有关概念和基本性质;中心对称图形的有关概念和基本性质

　　教学难点 根据图形的对称性作图和图案设计。

　　教学媒体 学案

　　教学过程

　　一：【课前预习】

　　(一)：【知识梳理】

　　1. 轴对称及轴对称图形的意义

　　(1) 轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段.

　　(2) 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

　　(3) 轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.

　　(4) 简单的轴对称图形：① 线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线.

　　②角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线.

　　③等腰(非等边)三角形：有一条对称轴，底边中垂线.

　　④等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线.

　　2. 中心对称图形

　　(1)定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180○ ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.

　　(2)性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.

　　(3)中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是180o的'旋转对称.

　　(4)中心对称的判定：如果两个点的连线被某一点M平分，则这两个点关于点M成中心对称.

　　(二)：【课前练习】

　　1. 如右图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

　　2. 下列图形中对称轴最多的是( )

　　A.圆B.正方形C.等腰三角形D.线段

　　3. 数字______在镜中看作

　　4. 如右图的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有( )

　　A.l个 B.2个 C.3个 D.4个

　　5. 4张扑克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一张旋转180

　　后得到如图⑵所示，那么她所旋转的牌从左数起是 ( )

　　二：【经典考题剖析】

　　1.如图，已知直线 1 2，垂足为O，作线段PM关于直线 1、 2的对称线段M1P1、M2P2 ，并说明M1P1和M2P2 关于点O成中心对称.

　　2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是______

　　3.如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照哪个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系，

　　填空： A与_____对应， B与______对应，

　　C与___ _对应， D与______对应.

　　4. 如图所示图案中有且只有三条对称轴的是( )

　　5.已知四边形ABCD和AB的中点O，求作四边形ABCD关于点O的对称图形.

　　三：【课后训练】

　　1.如图是四幅美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　2.若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点的线段必被对称轴________.

　　3.如图，由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )

　　4.下列说法中，正确的是( )

　　A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形

　　B.正方形的对角线互相垂直平分且相等

　　C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴

　　D.菱形的对角线相等

　　5.在右图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

　　6. 字母A，B，C，D，E，F，S，X，Y，Z中，是轴对称图形的有_______个.

　　7.某学校搞绿化，计划在一矩形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(个数不限)并使矩形场地成轴对称图形，请你试试看.

　　8.小明发现：如果将4棵树栽于正方形的四个顶点上，如图⑴所示，恰好构成一轴对称图形.你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗?请在图⑵、⑶上表示出来.如果是栽5棵，又如何呢?6棵、7棵呢?请分别在⑷、⑸、⑹上表示出来.

中考数学复习教案2

　　教学难点：

　　绝对值。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、实数分类：方法(1) ,方法(2)

　　注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数；无限不循环小数是无理数

　　例1判断：

　　（1）两有理数的和、差、积、商是有理数；

　　（2）有理数与无理数的积是无理数；

　　（3）有理数与无理数的和、差是无理数；

　　（4）小数都是有理数；

　　（5）零是整数，是有理数，是实数，是自然数；

　　（6）任何数的平方是正数；

　　（7）实数与数轴上的点一一对应；

　　（8）两无理数的和是无理数。

　　例2 下列各数中：

　　-1，0，，，1.101001 , , ,- , ,2, .

　　有理数集合{ …}；正数集合{ …}；

　　整数集合{ …}；自然数集合{ …}；

　　分数集合{ …}；无理数集合{ …}；

　　绝对值最小的数的集合{ …}；

　　2、绝对值： =

　　（1）有条件化简

　　例3、①当1

　　②a，b，c为三角形三边，化简；

　　③如图，化简 + 。

　　（2）无条件化简

　　例4、化简

　　解：步骤①找零点；②分段；③讨论。

　　例5、①已知实数abc在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|c-b|的结果为

　　②当-3＜a＜-1时，化简：|a+1|-|3-2a|-|3+a|

　　例6、阅读下面材料并完成填空

　　你能比较两个数20042005和20052004的`大小吗？为了解决这个问题先把问题一般化，既比较nn+1和(n+1)n的大小（的整数），然后从分析=1，=2，=3，。。。。这些简单的情况入手，从中发现规律，经过规纳，猜想出结论。

　　（1）通过计算，比较下列①——⑦各组中两个数的大小（在横线上填“＞、＝、＜”号”）

　　①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76

　　⑦78 87

　　(2)对第(1)小题的结果进行归纳,猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是

　　(3)根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是: 20042005 20052004

　　练习：（1）若a<-6,化简；(2)若a<0,化简；

　　(3)若；(4)若 = ；

　　(5)解方程；(6)化简：。

　　二、小结：

　　三、作业：

　　四、教后感：

中考数学复习教案3

　教学目标（知识、能力、教育）

　　1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。

　　2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。

　　3.会用电子计算器进行四则运算。

　　教学重点 实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。

　　教学过程

　　一：【前预习】

　　（一）：【知识梳理】

　　1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则

　　(1)有理数加法法则：

　　①同号两数相加，取________的符号，并把__________

　　②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用

　　____________________。互为相反数的两个数相加得____。

　　③一个数同0相加，__________________。

　　(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。

　　(3)有理数法则：

　　①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，

　　都得________。

　　②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，

　　积为负，当_____________，积为正。

　　③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.

　　(4)有理数除法法则：

　　①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。

　　②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个

　　____________________的数，都得0

　　(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________；负数的__________是负数，

　　负数的__________是正数

　　(6)有理数混合运算法则：

　　先算________ ，再算__________，最后算___________。

　　如果有括号，就_______________________________。

　　2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、，然后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。

　　3.运算律

　　（1）加法交换律：_____________。（2）加法结合律：____________。

　　（3）交换律：_____________。（4）乘法结合律：_ ___________。

　　（5）乘法分配律：_________________________。

　　4.实数的大小比较

　　（1）差值比较法：

　　＞0 ＞， =0 ，＜0 ＜

　　（2）商值比较法：

　　若为两正数，则＞＞；＜＜

　　（3）绝对值比较法：

　　若为两负数，则＞＜＜＞

　　（4）两数平方法：如

　　5.三个重要的非负数：

　　（二）：【前练习】

　　1. 下列说法中，正确的是（）

　　A．m与—m互为相反数 B．互为倒数

　　C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102

　　D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50

　　2. 在函数中，自变量x的取值范围是（）

　　A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1

　　3. 按?顺序－12÷4＝，结果是。

　　4. 的平方根是______

　　5.计算

　　(1) 32÷( －3)2+－ ×(－ 6)+ ；(2)

　　二：【经典考题剖析】

　　1.已知x、y是实数，

　　2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:

　　3.比较大小:

　　4.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是；320的个位数字是；

　　5.计算：

　　（1）；（2）

　　三：【后训练】

　　1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，

　　三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，

　　那么停靠站的位置应设在（）

　　A．A区； B．B区； C．C区； D．A、B两区之间

　　2.根据国家税务总局发布的信息，20xx年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长

　　25.7%，占20xx年国内生产总值（GDP）的19%。根据以上信息，下列说法：①20xx年全国税收收入约为25718×（1-25.7%）亿元；②20xx年全国税收收入约为亿元；③若按相同的增长率计算，预计20xx年全国税收收入约为25718×（1+25.7%）亿元；④20xx年国内生产总值（GDP）约为亿元。其中正确的有（）

　　A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④

　　3.当＜＜时，的大小顺序是（）

　　A．＜＜；B．＜＜；C．＜＜；D．＜＜

　　4.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）

　　A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B

　　5.现规定一种新的`运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则 ※ （）

　　A．；B．8；C．；D．

　　6.火车票上的车次号有两种意义。一是数字越小表示车速越快：1～98次为特快列车；101～198次为直快列车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（）

　　A．20；B．119；C．120；D．319

　　7.计算：

　　（1）( － )2； ⑵( + )( － )；⑶

　　（4）；（5）

　　8. 已知：，求

　　9. 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出

　　10.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

　　星期一二三四五

　　每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8

　　根据表格回答问题

　　（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？

　　（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

　　（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出，他的收益情况如何？

　　四：【后小结】

中考数学复习教案4

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实。

　　（二）能力训练点

　　逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。

　　（三）德育渗透点

　　引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯

　　二、教学重点、难点

　　1、重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实。

　　2、难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论。

　　三、教学步骤

　　（一）明确目标

　　1、如图6__1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？

　　2、长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？

　　3、若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？

　　4、若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？

　　前两个问题学生很容易回答。这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识。但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用。同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来。

　　通过四个例子引出课题。

　　（二）整体感知

　　1、请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值。

　　学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值。程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长。

　　2、请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？

　　这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知。

　　（三）重点、难点的学习与目标完成过程

　　1、通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”。但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃。对于这个问题，部分学生可能能解决它。因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成。

　　2、学生经过研究，也许能解决这个问题。若不能解决，教师可适当引导：

　　若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

　　顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上。这样同学们能解决这个问题吗？引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽，∴

　　形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值。

　　通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透。

　　而前面导课中动手实验的.设计，实际上为突破难点而设计。这一设计同时起到培养学生思维能力的作用。

　　练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来。

　　（四）总结与扩展

　　1、引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的

　　教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识。

　　2、扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道。今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了。看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下。通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣。

　　四、布置作业

　　本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念。

　　五、板书设计

　　第十四章解直角三角形

　　一、锐角三角函数证明：

　　结论：

　　练习：

中考数学复习教案5

　　教学目标(知识、能力、教育) 1.通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化.

　　2.通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体及其投影之间的相互转化.

　　3. 通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生话中的应用

　　教学重点实现简单物体与其三种视图之间的相互转化.了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用.

　　教学难点根据三种视图描述基本几何或实物原型以及投影生话中简单应用.

　　教学媒体学案

　　教学过程

　　一：【课前预习】

　　(一)：【知识梳理】

　　1.三视图

　　(1)主视图：从看到的图;

　　(2)左视图：从看到的图;

　　(3)俯视图：从看到的图;

　　2.画三视图的原则(如图)

　　长对正，高平齐，宽相等;在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。

　　3.投影

　　物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是 ;投影分投影和投影。

　　(1)平行投影：太阳光线可以看成光线，像这样的光线所形成的投影称为投影;物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影。

　　(2)中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为投影。

　　(3)像眼睛的位置称为，由视点出发的线称为，两条视线的夹角称为，看不到的地方称为。

　　(二)：【课前练习】

　　1.小明从正面观察图(1)所示的.两个物体，

　　看到的是图(2)中的( )

　　(图1) (图2)

　　2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )

　　A.小明的影子比小强的影子长; B.小明的影子比小强的影子短

　　C.小明的影子和小强的影子一样长; D.无法判断谁的影子长

　　3.你在路灯下漫步时，越接近路灯，其影子成长度将( )

　　A.不变B.变短C.变长D.无法确定

　　4.一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面上的影子是________

　　5.将如图1-4-22所示放置的一个直角三角形

　　ABC( C=90)，绕斜边AB旋转一周所得到的

　　几何体的主视图是图1-4-23四个图形中的

　　_________(只填序号).

　　二：【经典考题剖析】

　　1.某物体的三视图是如图所示的3个图形，

　　那么该物体的形状是( )

　　A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体

　　2.在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为( )

　　A.16m B.18m C.20m D.22m

　　3.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是()

　　A.乙照片是参加100m的;B.甲照片是参加 400m的

　　C.乙照片是参加 400m的;D.无法判断甲、乙两张照片

　　4.已知：如图，AB和DE是直立在地面

　　上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下

　　的投影BC=3m.

　　(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;

　　(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

　　5.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图)，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.

　　(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么?

　　(2)若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米?

　　(结果保留整数，参考数据：

　　)

　　三：【课后训练】

　　1.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )

　　2.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是( )。

　　A、路灯的左侧 B、路灯的右侧 C、路灯的下方 D、以上都可以

　　3.如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，

　　正确的是( )

　　4.图是一天中四个不同时刻同一物体价影子，(阴影部分的影子)它们按时间先后顺序排列的是( )

　　A.(1)(2)(3)(4);B.(4)(3)(2)(1)

　　C.(4)(1)(3)(2);D.(3)(4)(1)(2)

　　5.如图是两根杆在路灯底下形成的影子，试确定路灯灯泡所在的位置.

　　6.如图(l)，小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在图⑴的

　　俯视图(2)中画出小亮的活动区域

　　(图1) (图2)

　　(第5题) (第6题) (第7题)

　　7.如图(1)，一个小孩在室内由窗口观察室外的一棵树，在图(1)中，小孩站在什么位置就可以看到树的全部请你在图(2)中用线段表示出来.

　　8.如图，是一束平行的阳光从教室窗户射人的平面示意图，

　　光线与地面所成角AMC=30○ ，在教室地面的影长MN=2 ，

　　若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1m，则窗户的上檐到教室

　　地面的距离AC是多少?

　　9.如图，住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的

　　距离AC= 24cm，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当

　　太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上

　　有多高?

　　10.图1-4-29至1-4-35中的网格图均是20 20的等距网格图(每个小方格的边长均为1个单位长)，侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况.当5个单位长的列车(图中的 )以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区(不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙〕，设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t(秒).

　　(1)在区域MNCD内，请你针对图1-4-29，图l-4-30，图l-4-31，图l-4-32中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影;

　　(2)只考虑在区域ABCD内形成的盲区.设在这个区域内的盲区面积是y(平方单位).

　　①如图 1-4-33，当 5

　　(3)根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想(问题⑶)是额外加分题，加分幅度为 1～4分)

　　四：【课后小结】

　　布置作业地纲

中考数学复习教案6

　　6.6 函数的应用(1)

　　一、知识要点

　　一次函数、反比例函数的应用.

　　二、课前演练

　　1.(20xx上海)一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与

　　时间x(小时)之间的函数关系如图所示当时 0≤x≤1，

　　y关于x的函数解析式为y=60x，那么当 1≤x≤2时，y

　　关于x的函数解析式为_____ _______________.

　　2.(20xx丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米

　　的地方参加植树活动. 图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人

　　前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函

　　数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米.

　　三、例题分析

　　例1 (20xx南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

　　⑴小亮行走的总路程是_______㎝,他途中休息了______min.

　　⑵①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;

　　②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?

　　例2(20xx成都)如图，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(12 ，8)，直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4，m).

　　(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;

　　(2)设该直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数

　　图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积.

　　四、巩固练习

　　1. 拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)与它工作的时间t(时)之间的函数关系的图象是( )

　　2. 已知等腰三角形的周长为10㎝，将底边长y㎝表示为腰长x㎝的关系式是y=10-2x,则其自变量x的取值范围是( )

　　A.00

　　3.(20xx连云港)我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择:

　　方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元;

　　方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，

　　(1)分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系式;

　　(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么?

　　4. 制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.

　　(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式;

　　(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?

　　海南初中数学组

　　§6.7 函数的应用(2)

　　一、知识要点

　　二次函数在实际问题中的应用.

　　二、课前演练

　　1.(20xx株洲)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，

　　以水平地面为x轴，出水点为原点，建立直角坐标系，

　　水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位：米)的

　　一部分，则水喷出的最大高度是( )

　　A.4米 B.3米 C.2米 D.1米

　　2.(20xx梧州)20xx年5月22日—29日在美丽的青岛市

　　举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中，某

　　次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-14x2+bx+c的一

　　部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落

　　地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是( )

　　A.y=-14x2+34x+1 B.y=-14x2+34x-1 C.y=-14x2-34x+1 D.y=-14x2-34x-1

　　三、例题分析

　　例1(20xx沈阳)一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0

　　(1)用含的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.

　　(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.

　　(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?

　　注：年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.

　　四、巩固练习

　　1.(20xx西宁)西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管

　　的`最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为12米，在如图

　　所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是( )

　　A.y=-(x-12)2+3 B.y=-3(x+12)2+3 C.y=-12(x-12)2+3 D.y=-12(x+12)2+3

　　2.(20xx聊城)某公园草坪的防护栏由100段形状

　　相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段

　　护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护

　　栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需

　　要不锈钢支柱的总长度至少为( )

　　A.50m B.100m C.160m D.200m

　　3.(20xx甘肃)如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是( )

　　4. 某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看作一次函数y=kx+b的关系(如图).

　　(1)根据图象，求出一次函数的解析式;

　　(2)设公司获得的毛利润为S元.

　　①试用销售单价x表示毛利润S;

　　②请结合S与x的函数图象说明：销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润?最大利润是多少?此时销售量是多少?

　　5.(20xx曲靖)一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y=-112 x2+23 x+53 ，铅球运行路线如图.

　　(1)求铅球推出的水平距离;

　　(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4m.

中考数学复习教案7

　　教学目标(知识、能力、教育) 1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系.

　　2. 掌握菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法.

　　3. 进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论.

　　4. 体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法

　　教学重点菱形、矩形、正方形的概念及其性质

　　教学难点数学思想方法的体会及其运用。

　　教学媒体学案

　　教学过程

　　一：【课前预习】

　　(一)：【知识梳理】

　　1.性质：

　　(1)矩形：①矩形的四个角都是直角.②矩形的对角线相等.③矩形具有平行四边形的所有性质.

　　(2)菱形：①菱形的四条边都相等.②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角.③具有平行四边形所有性质.

　　(3)正方形：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等.② 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.

　　2.判定：

　　(1)矩形：①有一个角是直角的平行四边形是矩形.②对角线相等的平行四边形是矩形.③有三个角是直角的四边形是矩形.

　　(2)菱形：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形.②一组邻边相等的平行四边形是菱形.③四条边都相等的四边形是菱形.

　　(3)正方形：①有一个角是直角的柳是正方形. ②有一组邻边相等的矩形是正方形.③对角线相等的菱形是正方形.④对角线互相垂直的矩形是正方形.

　　3.面积计算：

　　(1)矩形：S=长(2)菱形： ( 是对角线)

　　(3)正方形：S=边长2

　　4.平行四边形与特殊平行四边形的关系

　　(二)：【课前练习】

　　1.下列四个命题中，假命题是( )

　　A.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形

　　B.菱形的一条对角线平分一组对角

　　C.顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形

　　D.等腰梯形的两条对角线相等

　　2.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知 =60，则AED的大小是( )

　　A.60. B.50. C.75. D.55

　　3.正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到各边的距离为( )

　　A、22 a B、24 a C、a2 D、22 a

　　4.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝的可活动菱

　　形衣架.若墙上钉子间的距离AB=BC=15㎝，则1=_____度

　　5.师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行

　　(1)如图，先裁出两对符合规格的铝合金

　　窗料(如图①)，使AB=CD，EF= GH;

　　(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框

　　的形状是，根据的数学道理是____.

　　(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)说明窗框合格，这时窗框是_________，根据的数学道理是______ ________

　　二：【经典考题剖析】

　　1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是( )

　　A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形

　　2.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为( )

　　A.98 B. 96 C.280 D.284

　　3.如图，在菱形ABCD中，BAD=80 ，AB的'垂直平分线EF交

　　对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则CDF等于( )

　　A.80 B.70 C.65 D.60

　　4.如图，小明想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜子里看

　　见自己的脚?问平面镜至多离地面多高?(已知小明身高1.60米)

　　5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、

　　DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由，

　　添加的条件__________，理由：

　　三：【课后训练】

　　1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )

　　A.四个角都是直角;B.对角线相等;C.对角线互相平分;D.对角线互相垂直

　　2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形

　　的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四

　　边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是________-

　　3.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点 O，且CA：BD=l：3 ,若AB=2，求菱形ABCD的面积.

　　5.在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，并问同学，重叠部分是一个什么样的四边形?同学说：这是一个平行四边形.乙同学说：这是一个菱形.请问：你同意谁的看法要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成数学问题来解决，即已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，边CD与边BC上的高相等，试判断四边形 ABCD的形状.

　　6.如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t (秒)表示移动的时间(0

　　(1)当t为何值时， △QAP为等腰直角三角形?

　　(2)求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论。

中考数学复习教案8

　　课型复习课教法讲练结合

　　教学目标(知识、能力、教育)

　　1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).

　　2.通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

　　教学重点 掌握用提取公因式法、公式法分解因式

　　教学难点 根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。

　　教学媒体 学案

　　教学过程

　　一：【课前预习】

　　(一)：【知识梳理】

　　1.分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.

　　2.分解困式的方法：

　　⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

　　⑵运用公式法：平方差公式: ;

　　完全平方公式: ;

　　3.分解因式的步骤：

　　(1)分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解.

　　(2)在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式;若是三项，可考虑用完全平方公式;若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。

　　4.分解因式时常见的思维误区：

　　提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准.若有一项被全部提出，括号内的项 1易漏掉.分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等

　　(二)：【课前练习】

　　1.下列各组多项式中没有公因式的是( )

　　A.3x-2与 6x2-4x B.3(a-b)2与11(b-a)3

　　C.mxmy与 nynx D.aba c与 abbc

　　2. 下列各题中，分解因式错误的`是( )

　　3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是()

　　4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____

　　5. 分解因式：(1) ;

　　(2) ;(3) ;

　　(4) ;(5)以上三题用了公式

　　二：【经典考题剖析】

　　1. 分解因式：

　　(1) ;(2) ;(3) ;(4)

　　分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。

　　②当某项完全提出后，该项应为1

　　③注意，

　　④分解结果(1)不带中括号;(2)数字因数在前，字母因数在后;单项式在前，多项式在后;(3)相同因式写成幂的形式;(4 )分解结果应在指定范围内不能再分解为止;若无指定范围，一般在有理数范围内分解。

　　2. 分解因式：(1) ;(2) ;(3)

　　分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作末知数，另一个字母视为常数。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解;如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。(3)题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。

　　3. 计算：(1)

　　(2)

　　分析：(1)此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。

　　(2)分解后，便有规可循，再求1到20xx的和。

　　4. 分解因式：(1) ;(2)

　　分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，

　　5. (1)在实数范围内分解因式： ;

　　(2)已知、、是△ABC的三边，且满足，

　　求证：△ABC为等边三角形。

　　分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证，

　　从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式，

　　即可得证，将原式两边同乘以2即可。略证：

　　即△ABC为等边三角形。

　　三：【课后训练】

　　1. 若是一个完全平方式，那么的值是( )

　　A.24 B.12 C.12 D.24

　　2. 把多项式因式分解的结果是( )

　　A. B. C. D.

　　3. 如果二次三项式可分解为，则的值为( )

　　A .-1 B.1 C. -2 D.2

　　4. 已知可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是( )

　　A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65

　　5. 计算：19982002= ， = 。

　　6. 若，那么 = 。

　　7. 、满足，分解因式 = 。

　　8. 因式分解：

　　(1) ;(2)

　　(3) ;(4)

　　9. 观察下列等式：

　　想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系?猜一猜可引出什么规律?用等式将其规律表示出来：。

　　10. 已知是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状。阅读下面解题过程：

　　解：由得：

　　①

　　②

　　即 ③

　　△ABC为Rt△。 ④

　　试问：以上解题过程是否正确： ;若不正确，请指出错在哪一步?(填代号) ;错误原因是 ;本题结论应为。

　　四：【课后小结】

　　布置作业地纲

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