复变函数硕士研究生复试大纲
一、考试内容
1. 熟练掌握解析函数的概念，解析函数的各种判定法以及解析函数与调和函数的关系。
2. 理解初等多值函数的概念。
3. 熟练掌握复积分的'基本定理，如柯西积分定理，柯西积分公式等。
4. 熟练掌握解析函数的幂级数以及罗朗级数表示法。
5. 掌握解析函数的唯一定理以及最大模原理。
6. 熟悉解析函数在孤立奇点性质。
7. 熟练掌握残数（留数）定理及其在实积分计算中应用。
8. 掌握辐角原理及其应用。
9. 熟练掌握分式线性变换以及简单初等函数构成的映射的特征。
10. 熟悉保形变换的黎曼存在定理，边界对应定理以及克利斯托弗-席互兹公式。
二、参考书目
1. 钟玉泉编，《复变函数论》（第二版），高等教育出版社，1988
2. 钟玉泉，《复变函数学习指导书》，高等教育出版社，1996
3. 李建林，《复变函数典型题分析解集》，西北工业大学出版社，1998
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