全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案

时间:2024-10-30 22:00:31 海洁 考研资料 我要投稿
  • 相关推荐

2024全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案

  在各个领域,我们或多或少都会接触到试题,借助试题可以为主办方提供考生某方面的知识或技能状况的信息。大家知道什么样的试题才是好试题吗?以下是小编整理的2024全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

2024全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案

  一、选择题:共10小题,每小题4分,共40分

  1、在空间直角坐标系中,方程2+3y2+3×2=1表示的曲面是( ).

  A.球面B.柱面C.锥面D.椭球面

  2.设函数f(x)=2sinx,则f′(x)等于( ).

  A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2cosx

  3.设y=lnx,则y″等于( ).

  A.1/x B.1/x2C.-1/xD.-1/x2

  4.方程z=x2+y2表示的二次曲面是( ).

  A.球面B.柱面C.圆锥面D.抛物面

  5.设y=2×3,则dy=( ).

  A.2x2dx B.6x2dx C.3x2dxD.x2dx

  6.微分方程(y′)2=x的阶数为( ).

  A.1 B.2 C.3 D.4

  7.过点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面方程为( ).

  A.x+y+z=1 B.2x+y+z=1 C.x+2y+z=1 D.x+y+2z=1

  8.曲线y=x3+1在点(1,2)处的切线的斜率为( ).

  A.1 B.2 C.3 D.4

  9.设函数f(x)在[0,b]连续,在(a,b)可导,f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0,则y=f(x)在(a,b)( ).

  A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点

  10.设Y=e-3x,则dy等于( ).

  A.e-3xdx B.-e-3xdx C.-3e-3xdx D.3e-3xdx

  二、填空题:共10小题,每小题4分,共40分。

  11、将ex展开为x的幂级数,则展开式中含x3项的系数为_____.

  12、设y=3+cosx,则y′_____.

  13、设y=f(x)可导,点a0=2为f(x)的极小值点,且f(2)=3,则曲线y=f(x)在点(2,3)处的切线方程为______.

  14、设函数z=ln(x+y2),则全微分dz=_______.

  15、过M设y=f(x)在点x=0处可导,且x=0为f(x)的极值点,则f′(0)=_____.

  16、 (1,-l,2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_____.

  17、微分方程y′=0的通解为_____.

  18、过M(1,-l,2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_____.

  19、设y=2×2+ax+3在点x=1取得极小值,则a=_____.

  20、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.

  三、解答题:共8小题,共70分。

  21、求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程.

  22、设z=z(x,Y)是由方程z+y+z=ez所确定的隐函数,求dz.

  23、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.

  24、设l是曲线y=x2+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及Y轴围成的平面图形的面积S.

  25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解.

  26、设F(x)为f(x)的一个原函数,且f(x)=xlnx,求F(x).

  27、设F(x)为f(x)的一个原函数,且f(x)=xlnx,求F(x). 28、设y=x+sinx,求y′>25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解。

【全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案】相关文章:

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题03-11

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学农试题03-11

2024年全国硕士研究生入学统一考试英语(一)真题09-24

2015年全国硕士研究生入学统一考试英语试题(二)12-07

2015年全国硕士研究生入学统一考试英语试题(一)12-07

2017年全国硕士研究生入学统一考试思想政治理论试题03-11

2017届全国硕士研究生入学统一考试专业硕士(管理类联考)综合试题03-11

2017年全国硕士研究生入学考试英语(一)03-11

2017年全国硕士研究生招生考试思想政治理论试题答案03-11