高考导数题解题技巧

时间：2022-11-24 00:19:11 高考复习我要投稿

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高考导数题解题技巧

　　高考复习过程中,对有着相同或相近的知识考查点的题目勤于进行对比和总结能够在很大程度上帮助同学们积累解题技巧。下面是阳光网小编为你整理的内容，希望对你有帮助。

高考导数题解题技巧

　　专题综述

　　导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

　　1. 导数的常规问题：

　　(1)刻画函数(比初等方法精确细微);

　　(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

　　(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

　　2. 关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

　　3. 导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的'一个方向，应引起注意。

　　知识整合

　　1. 导数概念的理解。

　　2. 利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。

　　复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。

　　3. 要能正确求导，必须做到以下两点：

　　(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。

　　(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。

高考导数题解题技巧详解

　　高考导数考什么?

　　高考导数题主要是考查与函数的综合，考查不等式、导数的应用等知识，难度属于中等难度。

　　都有什么题型呢?

　　①应用导数求函数的单调区间，或判定函数的单调性;

　　②应用导数求函数的极值与最值;

　　③应用导数解决有关不等式问题。

　　有没有什么解题技巧啦?

　　导数的解题技巧还是比较固定的，一般思路为

　　①确定函数f(x)的定义域(最容易忽略的，请牢记);

　　②求方程f′(x)=0的解，这些解和f(x)的间断点把定义域分成若干区间;

　　③研究各小区间上f′(x)的符号，f′(x)>0时，该区间为增区间,反之则为减区间。

　　从这两步开始有分类讨论，函数的最值可能会出现极值点处或者端点处，多项式求导一般结合不等式求参数的取值范围，根据题目会有一定的变化，那接下来具体总结一些做题技巧。

　　技巧破解+例题拆解

　　1. 若题目考察的是导数的概念，则主要考察的是对导数在一点处的定义和导数的几何意义，注意区分导数与△y/△x之间的区别。

　　2. 若题目考察的是曲线的切线，分为两种情况：

　　(1)关于曲线在某一点的切线，求曲线y=f(x)在某一点P(x,y)的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.

　　(2)关于两曲线的'公切线，若一直线同时与两曲线相切，则称该直线为两曲线的公切线.

　　【例题】

　　已知两抛物线C1:y=x2+2x,C2:y=-x2+a, a取何值时C1,C2有且只有一条公切线，求出此时公切线的方程。对于公切线求解，要注意公切点的个数与公切线的条数，所以要进行分类讨论。

　　还想不想看剩下的那些技巧讲解呀??想看的都是未来的高考考霸!你们先把这些好好消化，最好是再找两道题练练手，熟能生巧还是非常有道理的!至于剩下的几条“解题神器”。

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