高考必背数学公式

时间:2023-03-08 08:27:52 高考数学 我要投稿
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高考必背数学公式

高考必背数学公式1

  1、函数的单调性

高考必背数学公式

  (1)设x1、x2[a,b],x1x2那么

  f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;

  f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.

  (2)设函数yf(x)在某个区间内可导,若f(x)0,则f(x)为增函数;若f(x)0,则f(x)为减函数.

  2、函数的'奇偶性

  对于定义域内任意的x,都有f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;对于定义域内任意的x,都有f(x)f(x),则f(x)是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。

  高考必背数学公式

高考必背数学公式2

  一元二次方程的解

  -b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

  根与系数的关系x1+x2=-b/ax1_x2=c/a注:韦达定理

  判别式b2-4a=0注:方程有相等的两实根

  b2-4ac>0注:方程有两个不相等的个实根

  b2-4ac<0注:方程有共轭复数根

  立体图形及平面图形的公式

  圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标

  圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0

  抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py

  直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h

  正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

  圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的'表面积S=4pi_r2

  圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l

  弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r

  锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h

  斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长

  柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h

  图形周长、面积、体积公式

  长方形的周长=(长+宽)×2

  正方形的周长=边长×4

  长方形的面积=长×宽

  正方形的面积=边长×边长

  三角形的面积

  已知三角形底a,高h,则S=ah/2

  已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

  和:(a+b+c)_(a+b-c)_1/4

  已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2

  设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r

  则三角形面积=(a+b+c)r/2

  设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r

  则三角形面积=abc/4r

高考必背数学公式3

  圆的公式

  1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

  2、面积=(pi)(r^2)

  3、周长=2(pi)r

  4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】

  5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

  椭圆公式

  1、椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)

  2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴,长为半径的'圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.

  3、椭圆面积公式:s=πab

  4、椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

  以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

  两角和公式

  1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

  2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

  3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

  4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

  倍角公式

  1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

  2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式

  1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

  2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

  3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

  4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

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