2007年海淀区一模理科数学试题评析
一、考查内容：
1。选择题：
(1)复数的运算；
(2)直线的斜率、倾斜角的定义；
(3)求函数值域、反函数的方法；
(4)立体几何基本概念，以及某些定理成立的条件，是多选题。虽有一定难度但依据选 项的组合，还是容易找到正确答案的；
(5)排列、组合；
(6)充分必要条件及绝对值不等式、对数不等式的解法；
(7)抛物线及椭圆第二定义的灵活运用是一道好题；
(8)函数与方程的思想及二次函数的最值问题，一道难题。
2。填空题：
(9)线性规划求最值；
(10)异面直线所成角；
(11)平面向量数量积及向量共线的充要条件；
(12)二项展开式求某一项的方法；
(13)函数连续的定义及条件，较难；
(14)求数列通项公式及某项，创新题，第二空是考查能力的难题。
3。解答题：
(15)主要考查运用二倍角公式进行三角化简及三角函数某些性质；
(16)离散型随机变量的概率及分布列；
(17)立体几何中线面垂直的关系，二面角以及点到面的距离；
(18)直线与圆锥线的'位置关系、最值问题及运算能力，是一道综合能力较强的题目；
(19)导函数单调性的应用及最值的应用；
(20)等比数列的定义、求通项公式及前几项和以及不等式证明中的放缩法，是一道难题。
二、试卷特点：
1。试卷编排上体现了从易到难的特点，符合考生心理；
2。知识覆盖面上范围广、重点突出，符合《考试说明》中重点内容重点考查；
3。试题难易程度上仍然是基础题目，中档难度题目为主，难题只是个别的，其中基础题目占93分，中档题目占29分，中档偏难及难题共占28分，且无偏题、怪题、能够达到选择人才的目的；
4。从试题解法上，既有常规解法，同时在知识的应用上又有一定的灵活性，符合考试说明中“重在通性通法的正确与灵活运用”，与平时教学要求相吻合；
5。考查了某些数学思想方法并注入了一些具有新意的题。
总之，试卷难易适度，区分度好，基本符合实际、试卷求稳，求新，突出重点，有利于选拔人才，有利于教学，是一份较好的模拟试卷。
二、与上学期期末及2006年一模相比
1。与上学期期末相比：期末是阶段性考试，部分内容考试有所侧重而一模是全面内容考试，是综合性考试，比期末稍易；
2。与06年一模相比：无论是从内容上、还是试卷特点上基本相仿，难易程度相对稳定，学生成绩与去年相比不会有大变化。
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