大学计算机基础进制数知识
进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法。 对于任何一种进制---X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。
一、进制的规则：
1、N进制使用0 ~N-1之间的数字表示所有的数值
（1）二进制 0 1
（2）八进制 0~7
（3）十进制 0~9
（4）十六进制 0~9A~F（10~15）
2、N进制的数值每一位在计算时都是逢 N 进一
（1）在十进制下，计算9+1，数值是10，表现：10
（2）在二进制下，计算1+1，数值是2，表示：10
二、进制转换
1、基数：N进制的基数为N
2、位：对数值的`每一位的描述。从右向左，最低位使用0表示，向最高位以此递增。
3、权：N进制的权是N，例如：十进制的权是10.
4、位权：数值的每一个位置对应的单位值。 N^(i-1)
（1）十进制转N进制：连除(连除除至商为0) 倒取余
（2）N进制转十进制：按位求和
5、区分进制
（1）十进制 没有修饰；二进制 没有修饰
（2）八进制 以0开头 063
（3）十六进制 以0X开头 0X63
三、进制常识
1、十进制：给开发人员用的 二进制：计算机能够识别的语言
2、十六进制：为了方便表示二进制
一个16进制位=4个2进制位1=0001 ~ F=1111
四、其他进制数
在一种数制中，只能使用一组固定的数字符号来表示数目的大小，具体使用多少个数字符号来表示数目的大小，就称为该数制的基数。例如：
1.十进制（Decimal）
基数是10，它有10个数字符号，即0，l，2，3，4，5，6，7，8，9。其中最大数码是基数减1，即9，最小数码是0。
2.二进制（Binary）
基数是2，它只有两个数字符号，即0和1。这就是说，如果在给定的数中，除0和1外还有其它数，例如1012，它就决不会是一个二进制数。
3.八进制（Octal）
基数是8，它有8个数字符号，即0，l，2，3，4，5，6，7。最大的也是基数减1，即7，最小的是0。
4.十六进制(Hexadecilnal)
基数是16，它有16个数字符号，除了十进制中的10个数可用外，还使用了6个英文字母。它的16个数字依次是0，l，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。其中A至F分别代表十进制数的10至15，最大的数字也是基数减1。
既然有不同的进制，那么在给出一个数时，需指明是什么数制里的数。例如：(1010)2，(1010)8，(1010)10，(1010)16所代表的数值就不同。除了用下标表示外，还可用后缀字母来表示数制。例如ZA4EH，FEEDH，BADH(最后的字母H表示是十六进制数)，与(ZA4E)16，(FEED)16，(BAD)16的意义相同。
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