工程力学试题及答案（1-3）三套合集
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工程力学（本科） 模拟题 A （闭卷）
一 （15 分）悬臂式吊车结构中AB 为吊车大梁，BC 为钢索，A 、处为固定铰链支座，B 处为铰链约束。已知起重电动电动机E 与重物的总重力为FP( 因为两滑轮之间的距离很小，FP 可视为集中力作用在大梁上) ，梁的重力为FQ 。已知角度θ=30º 。
求：1. 电动机处于任意位置时，钢索BC 所受的力和支座A 处的约束力（10 分）
2. 分析电动机处于什么位置时，钢索受力的最大，并确定其数值。（5 分）
题1 图
二 （15 分）A 端固定的悬臂梁AB 受力如图示。梁的全长上作用有集度为q 的均布载荷；自由端B 处承受一集中力和一力偶M 的作用。已知FP ＝ql ，M=ql2 ；l 为梁的长度。试求固定端处的约束力。求：固定端处的`约束力。
题2图
三（15 分）已知：P ＝7.5kW, n=100r/min, 最大剪应力不得超过40MPa, 空心圆轴的内外直径之比 a = 0.5 。二轴长度相同。求: 实心轴的直径d1 和空心轴的外直径D2 ；确定二轴的重量之比。
题3图
四（20 分） 矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的平面，称为铅垂对称面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平称面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩为Me ，力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正应力分布图。
解：根据力偶平衡条件，可知固定端处梁街面上的弯矩M=Me。且这一梁上所有截面的弯矩都等于外加力偶的力偶矩Me。
选取如图的中性轴，
按弯矩方向可知，中性轴以上为受压，以下为受拉。
根据正应力公式，横截面上正应力沿截面高度y直
线分布，在上、下边缘处正应力最大。
五（25 分）已知: 应力状态如图所示。
试求：1 ．写出主应力 s1 、 s2 、 s3 的表达式； （15 分）
2 ．若已知 sx ＝63.7 MPa ， txy=76.4 MPa ，当坐标轴x 、y 反时针方向旋转 q=120 ° 后至x ′ 、y ′ ，求: sx ′ 、τx ′y ′ 。 （10 分）
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