随机信号分析试题及答案

随机信号分析试题及答案

　　　随机信号分析是一门比较难学的课程，很多同学对这门课程比较头痛，同学们要加倍努力才能学好。下面是阳光网小编给大家整理的随机信号分析试题及答案，欢迎大家学习参考。

　　随机信号分析试题及答案

　　(一)、填空题

　　1 x 2 2 1、随机变量 X 的概率密度为 f X x exp ，则数学期望是________，方差是________。 2 π 4

　　2、窄带高斯过程的包络服从________分布，窄带高斯过程的相位服从________分布。

　　3、白噪声通过一个带限线性系统后服从________分布。

　　4、正弦信号 xt sin ω0t (其中 ω0 为常数)的希尔伯特变换是________。

　　5、若实随机过程 X 、 Y 的均值和方差分别为 mX 、 mY 和 σ X 、 σ Y ，则复随机变量 Z X jY 的均值为 2 2 ________，方差为________。(二)、判断题

　　1、随机过程的任一现实都可以看作一个确定的时间函数。( ) (

　　2、信号与噪声同时作用于半波线性检波器时，可以分别分析输出中的信号与噪声。 ) ∞

　　3、窄带过程 X t 的相关时间也可以用其相关系数来求，即 τ 0 ∫ 0 rX τ dτ 。( )

　　4、设随机过程 X t 和 Y t 相互独立， Z t X t Y t 的一维概率密度 f Z z t f X x t fY y t 。 则 ( )

　　(三)、多项选择

　　1、若随机变量 X 和 Y 满足________，则 D X 1 X 2 D X 1 D X 2 。 A、互相独立 B、相关 C、正交 D、不相关

　　2、各态历经过程通过线性时不变系统后输出是________。 A、平稳过程 B、随机过程 C、严平稳过程 D、各态历经过程

　　3、随机序列在________情况下自相关函数是一维序列。 A、各态历经 B、不相关 C、独立 D、平稳

　　4、实平稳随机过程的功率谱密度为________。 A、实函数 B、偶函数 C、复函数 D、

　　随机函数二、回答下列问题(10 分) 3 x 1、 A 为何值时， f x Ae 为概率密度函数?(2 分) 2、平稳随机过程 X t 的数学期望为零，方差为 10，试判断下列两函数可否是 X t 的自相关函数，为什么? (6 分) (2) R τ 10sin ω0τ 。 、 3、在用近似法仿真高斯变量时，如果需要产生 128 个高斯分布数，你认为需要先产生多少个均匀分布的随机 ( 数?用数学期望为零，方差为 1 的高斯随机序列计算出的自相关序列有什么样的突出特点?(可用图示) 2 分)三、随机过程 X t X 0t Y0 cosω0t ，其中 ω0 为常数， X 0 、 Y0 是均值为零、方差为 1 的高斯随机变量， 是 0 2π 为均匀分布的随机变量，且 X 0 、 Y0 和 彼此都是互相统计独立的。求 X t 的数学期望和自相关函 1 (数，并判断随机过程是否平稳。 6 分) 1 1四、由四个样本函数

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