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信号检测与估计试题及答案
信号检测与估计是一门专业性比较强的课程，要学好这门课程，同学们还是要用心去学才能学好信号检测与估计。下面是阳光网小编给大家整理的信号检测与估计试题及答案，欢迎大家学习参考。
信号检测与估计试题及答案
西安电子科技大学研究生试卷 (考试时间： 19:30 至 21:30 ，共2 小时) 课程名称 信号检测与估计 教师 秦开宇 李滚 学时 40 学分 2 教学方式 课堂讲授 考核日期 2009 年 月 日 成绩 考核方式 闭卷考试 (提示：所有题目均答在答题纸上.书写工整，卷面整洁.)
1(本题 15 分) ( ) cos( ) c x t A t ， 是随机变量并服从均匀分布; ( ) cos( ) c y t B t ，B 是 随 机 变 量 且 服 从 标 准 正 态 分 布 ， 与 B 彼 此 统 计 独 立 ， 求 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( , ), ( , ) ( , ) x x x xy xy t R t t R t t C t t 、 、 、 . 2(本题15 分)在二元数字通信系统中，假设检验的观测模型为: 0 1 : 1 : H x n H x n 其中n 是均值为0，方差为 2 0 1/ 2 的'高斯观测噪声，若两种假设是等先验概率的，且代 价因子 00 10 11 01 1, 4, 2; 8 c c c c ，试求最佳贝叶斯判决表示和平均代价C. 3(本题15 分)设观测信号的一次采样为y s n ,其中n 是均值为零，方差 2 2 的高斯 随机变量，s 在两个假设下分别为 0 和 1，根据单个观测样本y ，取 1 0 ( | ) 0.1 P H H ，按 奈曼—皮尔逊准则进行检测，求其检测概率和检测门限。 4 (本题 15 分)(1)写出矢量 Kalman 滤波的状态方程和观测方程，状态滤波和状态一步 预测方程，并画出Kalman 滤波的信号模型图.(6 分) (2)设模型的状态方程和观测方程为 1 1 k k k s s w ， k k k x Hs n ，式中 1 1 0 1 Φ ， 1 0 H ， 1 k w 和 k n 均为零均值白噪声序列，与系统初始状态无关，且有 1 0 0 1, 2, , 0 1 k k w C 1 1 1 , 1, 2, k k k n C 已 知 系 统 的 初 始 状 态 为 0 s ， 0 5 0 0 5 s C ，求状态滤波的增益矩阵 1 K 和滤波均方误差阵 1 M .(9 分) 5 (本题10 分)
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