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七年级第二学期数学期末试题
一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
1.如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是()
A.B.C.D.
2.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
3.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是()
A.B.
C.D.
4.已知是方程组的解，则的值是()
A.B.C.D.
5.已知，，则的值等于()
A.B.C.D.
6.不等式组的解集在数轴上可表示为()
A.B.
C.D.
7.如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是()
A.B.C.D.
8.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是，在不吸烟者中患肺癌的比例是，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多人.如果设这人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是()
A.B.
C.D.
二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.)
9.若一个正多边形的一个内角等于，那么这个多边形是正边形.
10.若化简的结果中不含项，则.
11.已知三角形的两边分别是和，则第三边长的取值范围是.
12.已知方程用含的代数式表示为：.
13.已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是.
14.若方程组与有相同的解，则，.
15.若可以用完全平方式来分解因式，则的值为.
16.某地准备对一段长的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要天;若甲工程队先单独工作天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要天.设甲工程队平均每天疏通河道，乙工程队平均每天疏通河道，则的值为.
17.已知关于的不等式组的解集为，则的值为.
18.若关于的不等式组无解，则的取值范围是.
三、解答题(本大题共10个小题，共96分.)
19.(本题满分8分)计算：
(1);(2).
20.(本题满分8分)因式分解：
(1);(2).
21.(本题满分8分)用指定的方法解下列方程组：
(1)(代入法)(2)(加减法)
22.(本题满分10分)解不等式：
(1);(2).
23.(本题满分8分)解不等式组并在数轴上表示出不等式组的解集.
24.(本题满分10分)小明和小文解一个二元一次组小明正确解得小文因抄错了，解得已知小文除抄错了外没有发生其他错误，求的值.
25.(本题满分10分)在关于、的二元一次方程组中，的值为负数，的值为正数，求的取值范围.
26.(本题满分10分)已知实数是不等于的常数，解不等式组并依据的取值情况写出其解集.
27.(本题满分12分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售收入
A种型号B种型号
第一周3台5台1800元
第二周4台10台3100元
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.
28.(本题满分12分)对，定义一种新运算，规定：(，)(其中、均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：(，).
(1)已知(，)，(，).
①求，的值;
②若关于的不等式组恰好有个整数解，求实数的取值范围;
(2)若(，)(，)对任意实数x，y都成立(这里(，)和(，)均有意义)，则，应满足怎样的关系式?
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