中考数学总复习的知识点

中考数学总复习的知识点

　　第1课 实数的有关概念

　　考查重点：

　　1． 有理数、无理数、实数、非负数概念；

　　2．相反数、倒数、数的绝对值概念；

　　3．在已知中，以非负数a2、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。

　　实数的有关概念

　　(1)实数的组成

　　(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一不可)，

　　实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，

　　(3)相反数： 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．

　　从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．

　　(4)绝对值

　　从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离

　　(5)倒数： 实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．

　　第2课 实数的运算

　　考查重点：

　　1． 考查近似数、有效数字、科学计算法；

　　2． 考查实数的运算；

　　3． 计算器的使用。

　　实数的运算

　　(1)加法： 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；

　　异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

　　任何数与零相加等于原数。

　　(2)减法 a-b=a+(-b)

　　(3)乘法： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．

　　(4)除法

　　(5)乘方

　　(6)开方 如果x2＝a且x≥0，那么 ＝x； 如果x3=a，那么

　　在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．

　　实数的运算律

　　(1)加法交换律 a+b＝b+a

　　(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

　　(3)乘法交换律 ab＝ba．

　　(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)

　　(5)分配律 a(b+c)=ab+ac

　　其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便．

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