曲阜市数学中考模拟试卷

时间:2022-12-09 19:49:25 中考试卷 我要投稿
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曲阜市数学中考模拟试卷

  一、选择题(每小题3分 满分30分)

曲阜市数学中考模拟试卷

  1. 2 sin 60°的值等于

  A. 1

  B.

  3

  2

  C. 2

  D. 3

  2.9的立方根是()

  A、

  3 B、3 C、 D3. 估计8-1的值在

  A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 4. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 5. 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是

  2 2

  A. B. C. D.

  2

  2 2

  6. 用配方法解一元二次方程x+ 4x – 5 = 0,此方程可变形为 A. (x + 2)= 9 C. (x + 2)= 1

  B. (x - 2)= 9 D. (x - 2)=1

  7. 如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S△EDC∶S△ABC = A. 1∶2

  2 3

  B. 1∶4

  2

  C. 1∶3

  2

  D. 2∶3

  (第7题图)

  2

  8. 下列各因式分解正确的是

  A. x+ 2x-1=(x - 1)

  2

  B. - x+(-2)=(x - 2)(x + 2)

  D. (x + 1)= x2 + 2x + 1

  C. x- 4x = x(x + 2)(x - 2)

  9. 如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB = 4, ∠BED = 120°,则图中阴影部分的面积之和为 A. B. 2 C.

  2

  D. 1

  10. 如图,△ABC中,∠C = 90°,M是AB的中点,动点P从点A

  出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿 CB方向匀速运动到终点B. 已知P,Q两点同时出发,并同时 到达终点,连接MP

  ,MQ,PQ . 在整个运动过程中,△

  MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大

  B. 一直减小 D. 先增大后减小

  (第10题图) (第9题图)

  C. 先减小后增大

  二、填空题(本大题满分15分,每小题3分)

  11. 在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到

  合格产品的概率是 .

  12. 在某市城市建设中,需要修一段全长2400m的道路,为了尽量减少施工对县城交通所造

  成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8天完成任务,求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m,则得 .

  2x+1>-113.不等式组?的整数解为 . ?x+2<≤3114.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y = 的图象相交于Ax

  过B作X轴的垂线交X轴于点C,连接AC,则△ABC15. 如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜

  边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的

  斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE ??依此类推直

  到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成

  的图形的面积为 .

  三、解答题(本大题7题,共55分)

  16. (本小题满分3分)

  3° 计算:4 cos45°-+(π-3) +(-1) ; (第15题图)

  17. (本小题满分8分)把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,使点A与点E重合,点C

  与点F重合(E,F两点均在BD上),折痕分别为BH,DG.

  (1)求证:?BHE≌?DGF

  (2)若AB=6cm,BC=8cm,求线段FG的长.

  18. (本小题满分8分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生

  参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:

  (1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;

  (2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.

  19. (本小题满分8分)如图,山坡上有一棵树AB,树底

  部B点到山脚C点的距离BC为63米,山坡的坡角

  为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点

  C到测角仪EF的水平距离CF = 1米,从E处测得树

  顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树

  AB的高度.

  (参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)

  20. (本小题满分8分)如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,点M在PB上,且

  OM∥AP,MN⊥AP,垂足为N.

  (1)求证:OM = AN;

  (2)若⊙O的半径R = 3,PA = 9,求OM的长

  .

  (第23题图) (第20题图)

  21. (本小题满分8分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标,购买一套A

  型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.

  (1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?

  (2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买

  A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的2,求该校本次购买A型和B型课3

  桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?

  22. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为(-1,0). 如图所示,B点在抛物线y =

  象上,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,且B点横坐标为-3.

  (1)求证:△BDC ≌ △COA;

  (2)求BC所在直线的函数关系式;

  (3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是

  以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出

  所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  12 1x-x – 2图22(第22题图)

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