数学物理方法第二版胡嗣柱倪光炯著课后答案

数学物理方法第二版（胡嗣柱倪光炯著）课后答案

　　倪光炯是一位中国物理学家、科普作家，担任上海复旦大学物理学首席教授，主要从事量子力学、场论与高能物理学研究。以下是小编整理的数学物理方法第二版（胡嗣柱倪光炯著）课后答案，欢迎阅读。

　　1. 求复数的实部、虚部、模和共轭复数

　　题目：给定复数z=3+4i，求其实部、虚部、模和共轭复数。

　　解答：

　　实部：Re(z)=3

　　虚部：Im(z)=4

　　共轭复数：z=34i

　　2. 复数的三角形式和指数形式

　　题目：将复数z=2(cos3π+isin3π)化为指数形式。

　　解答：

　　z=2(cos3π+isin3π)=2ei3π

　　3. 求复变函数的极限

　　题目：求limz→0zsinz。

　　解答：

　　根据复变函数的极限性质，当z→0时，zsinz→1。

　　4. 讨论复变函数的连续性

　　题目：讨论函数f(z)=z1在z=0处的连续性。

　　解答：

　　函数f(z)=z1在z=0处不连续，因为当z→0时，f(z)趋于无穷大。

　　5. 求复变函数的导数

　　题目：求函数f(z)=z2+3z+2的导数。

　　解答：

　　f′(z)=2z+3

　　6. 复变函数的积分

　　题目：计算积分∫Cz1dz，其中C是以原点为圆心、半径为1的圆周。

　　解答：

　　根据柯西积分定理，该积分的值为2πi。

　　7. 级数展开

　　题目：将函数f(z)=1z1在z=0处展开成幂级数。

　　解答：

　　f(z)=1z1=1+z+z2+z3+=∑n=0∞zn

　　8. 计算留数

　　题目：计算函数f(z)=(z1)(z2)1在z=1处的留数。

　　解答：

　　根据留数的定义，Res[f(z),1]=limz→1(z1)f(z)=limz→1z21=11=1。

　　9. 复数方程求解

　　题目：解方程z2+4z+4=0。

　　解答：

　　这是一个完全平方的方程，解得z=2（重根）。

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