提高高考数学成绩的三大妙法

提高高考数学成绩的三大妙法

　　一、思路思想提炼法：催生解题灵感“没有解题思想，就没有解题灵感.有了解题思想，解题思如泉涌.”但“解题思想”对很多学生来说是既熟悉又陌生.熟悉是因为教师每天挂在嘴边，陌生就是说不请它究竟是什么.在老师的指导下，结合典型的数学题目，可以快速掌握.

　　二、典型题型精熟法：抓准重点考点管理学的“二八法则”说：20%的重要工作产生80%的效果，而80%的琐碎工作只产生20%的效果.数学学习上也有同样现象：20%的题目(重点、考点集中的题目)对于考试成绩起到了80%的贡献.因此，提高数学成绩，必须优先抓住那20%的题目.针对许多学生“题目解答多，研究得不透”的现象，“当通过科学用脑，达到每个章节的典型题型都胸有成竹时，解起题来就得心应手.”

　　三、逐步深入纠错法：巩固薄弱环节管理学上的“木桶理论”说：一只水桶盛水多少由最短板决定，而不是由最长板决定.学数学也是这样，数学考试成绩往往会因为某些薄弱环节大受影响.因此“巩固某个薄弱环节，比做对一百道题更重要”.

　　数学学习小窍门

　　小窍门之一：订个备忘本

　　这个备忘本是专门记录那些曾经不会做、做错和代价昂贵的问题，可以避免放虎归山又为虎害的的失误。我在订这个备忘本时，做到以下几点：

　　（1）勤记。不要疏忽于此，打江山容易守江山难。备忘本上的每一个问题都曾经使我为难，如今可能使我再次翻船的记录，切实解决这么一道题比做十题更具实际意义。

　　（2）分类。分类的目的在于便于查询，分类掌握。可按学科编排目录，每一部分内容再按照题型排列。

　　（3）适时释放。重复若干次之后，一般就能切实掌握该问题，这时就应该从备忘录上取消。这个“罪犯”已被教育改造成新人，理当释放。

　　（4）忌滥。不要把所有需要重复的内容都记在小小的备忘录上，过于庞杂的备忘录会使你头痛以致厌烦。小巧才实用。

　　小窍门之二：掌握记忆的窍门

　　有些人认为“记忆力是天赋”，其实不然，我认为记忆不得法才是造成记不住的根本原因。我总结了几条较好的记忆方法：

　　（1）归类记忆：按照某一标准将同类事物放在一起加以记忆。

　　（2）重复记忆。重复是战胜遗忘的有力武器。那些在第二次见面时能唤出对方姓名的人往往给人留下好感，其实并非他的记忆力超人，在第一次接触后，他有意记住你的姓名并加以重复了多遍。

　　（3）比较记忆。这种方法适用于在某一点上有可比因素的多个事物的记忆。一是寻找事物间的共同性，二是强调两者间的差异。比如，我们常用列表的形式来让自己对两个相似的概念有更深的认识。

　　（4）编口诀记忆。这是一种各不相关的事物用字的谐音串起来的方法。比如，化学中化合价的记忆，往往就是用顺口溜来帮助记忆的。

　　小窍门之三：巧做课堂笔记

　　有的同学笔速很快，上课时，老师说的每一句话都能被他记下。但借来一看，笑话百出。比如，老师为了让大家轻松一下，开个玩笑说的话也被他一字不漏的记了下来。我想这样面面俱到的记笔记，实在不敢恭维。其实像上面这样做笔记不仅根本没达到效果，而且还影响了思维。我觉得，记课堂笔记，关键记那些经过老师自己的思考而总结出来的东西。至于一些概念，完全可以直接在书上用直线、圈点注出来，有疑问的地方，可以在书的空白处，用简单的片语只字写上自己的理解或质疑。平时经常翻笔记，补充一些想法，复习时多看，这想这才是笔记的真正价值。

　　数学知识记忆六法

　　记忆是知识的仓库，学过的知识记得牢，积累的知识就丰富，而丰富知识的积累将为创造型人才的培养奠定坚实的基础。许多数学知识，不仅需要理解，更要记住它。那么，怎样才能提高记忆数学知识的效果呢？下面介绍几种方法。

　　1、 归类记忆法

　　就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位；面积单位；体积和容积单位；重量单位；时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。

　　2、歌诀记忆法

　　就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’；横撇带口是个右，扩大向右走走走；横撇加工是个左，缩小向左走走走；十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。

　　3、规律记忆法

　　即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即：高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。

　　4、列表记忆法

　　就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。

　　5、重点记忆法

　　随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要学会记忆重点内容，在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间=工作量。工作量÷工作效率=工作时间；工作量÷工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。

　　6、联想记忆法

　　就是通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件事物来进行记忆。

　　假期数学学习

　　假期里，常听到很到家长的抱怨，“家教请了，辅导班也上了，效果就是不明显，孩子平时说起来什么都会，一考试就考砸。”“孩子平时很用功，不停的学，但学习成绩总是原地踏步。”“孩子严重偏科，对个别科目有畏难情绪。“针对家长们的抱怨和孩子们的学习，在假期数学一科的复习中，我对学生有着自己的建议：

　　一、制定切实可行的计划，与家长一起评价一下是否充实而有意义，合理的罗列出完成某些要事的时间段及要达到的目标。

　　二、数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题（包括基本图形、图像等），典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。

　　三、数学不等于做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，假期里要把已经学过的教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。

　　数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，注重发现题与题之间的内在联系，要“苦做”更要“巧做”，绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的境界。此外，我建议大家在平时做题过程中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，攻克难关，别留下陷阱。

　　初一数学学习四法指导

　　从小学升入初一以后，科目增加、知识深化，尤其是数学，从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生了根本变化。加上一部分学生还没有养成自觉学习的习惯，致使有些学生因不会学习而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣。下面介绍几种学习方法的指导，供学生们参考。

　　1.预习方法

　　初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。学生在预习时应要求学生做到：一、粗读，先粗略浏览课本的有关内容，掌握本节知识的大概。二、细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作好记号，以便带着疑问去听课。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

　　2.听课方法

　　在听课方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

　　“听”是直接用感官接受知识，学生在听的过程中要注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法；（5）听好课后小结。

　　“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。学生应注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础，“思”是“听”的深化，是学习方法的本质的内容，会思维才会学习。

　　“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但效果不是很好，因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。

　　3.课后复习巩固及完成作业方法

　　初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用，以致于经常出现讲或做过几次的题过了一段时间又不会做的情形。为此要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，像放电影一样回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。学生应该掌握（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。

　　4.小结或总结方法

　　在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次，是我们追求的目标。

　　初二数学环境及学习指导

　　一、初二学习内、外部环境的变化

　　1、学科上的变化：和初一比较，初二开始添设几何和物理，这两个学科都是思维训练要求较强的学科，直接为进入高一级学科或就业而服务的学科。

　　2、学科思维训练的变化：初二各学科在概念的演化、推理的要求、思维的全面性、深刻性、严密性、创造性方面都提出了比初一更高的要求。

　　3、思维发展内部的变化：初二的思维发展从思维发展心理学的角度看已进入新的阶段，即已经炽烈地、急剧地进入第五个飞跃期的高峰。这个“飞跃”期是否会缩短，“飞跃”的质量是否理想要靠两个条件：1）教师精心的指导；2）学生自己不懈地努力。

　　4、外部干扰因素的变化：初二正是学生性格定型加快节奏，幻想重重的年龄期，常常表现出心理状态和情绪的不稳定，例如逆反情绪发展。这给外部的诱惑和干扰创造了乘乱而入、乘虚而入的条件。学生不要因为这些妨碍自己正常地接受教师和家长的指导；破坏专一学习的正常心理状态。要学会“冷静”、“自抑”，把充沛的青春活力投入到学习活动中去。

　　二、初二学法指导要点

　　1、学生要积极培养自己对新添学科的学习兴趣；平面几何是逻辑推理、形象思维、抽象思维训练的体操，平面几何学习的好坏，直接影响学生的思维发展，影响个人的思维发展飞跃。理化学科也是从事理工科的基础，语文的快速阅读和写作训练也在为人们今后的发展奠定基础。

　　学生在生理上的渐趋成熟，已经为自我培养广泛的学习兴趣和学科爱好创造了前提条件。但切记偏科，初中阶段的所有学科都是学生和谐完美发展的第一块基石。

　　2、用好“读、听、议、练、评”“五字”学习法，掌握学习主动权。读：读书预习；听：听课;议：讲议讨论；练：复读练习，形成技能；评：自我评价掌握学习内容的水平。

　　3、在评价中学习，在评价中达标：“在评价中学习”是指给自己提出明确的学习目标，在目标的指导和鞭策下学习，以利提高学习效率（增加有效学习时间）。“在评价中达标”是指只有进入“自我评价状态的学习”，才能有效地达到学习目标，强烈的自我追逐学习目标，才能高质量、高水平的达到目标。回忆在进入考场前的几分钟强记强背的情境，效率之高，达标之快，超过平时的十倍、百倍，原因在于学生已经进入了“激奋的自我评价状态”。

　　4、听课要诀：1）在自学预习的基础上听；2）手脑并用，勤于实践议练，勤于笔记，养成笔记的习惯；3）勇于发言，发问，暴露自己的疑点、弱点；4）把握重点和难点。对“重点”要“练而不厌”，对“难点”要锲而不舍；5）形散神不散。课堂上，教师的“读、讲、议、练、评”活动安排从形式上可能有些“散”，学生要积极参与配合，做到45分钟形散神不散；6）重视每节课的归纳小结，把感性认识上升为理性认识。就数学而言要学会归纳知识结构、题型、数学思想和方法。

　　5、重视知识、题型积累，更重视思维训练和能力发展。21世纪初，我国科技发展、经济腾飞届时主要靠智能型人才和创造型人才，我们要适应21世纪初人才需求的标准，必须是既有知识，又有能力，会思考、会运筹的人，怎样培养自己的能力呢？

　　1）在听懂双基知识点的同时，着力弄清思路和方法；

　　2）学会变式地思考问题，就是在研究问题的证与解的同时，着力思考多解和多变，自己编一些变条件，变解答过程，变结论的问题；

　　3）有目的地提高自己的动手能力。常言道：“动脑不动手，沙地起高楼”，新的见解，常出于实践议练之中；

　　4）有目的地提高自己的特异思维能力，不要只满足于教师讲的，书上写的解法和证法。一题多解，胜练十题，特异思维的一次成功，就是思维发展的一次飞跃。

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