高考数学试卷新课标Ⅱ卷

时间：2022-12-09 19:05:18 高考数学我要投稿

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高考数学试卷新课标Ⅱ卷

　　本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。

高考数学试卷新课标Ⅱ卷

　　二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分。

　　(13)甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.

　　(14)函数

　　2 的最大值为_________.

　　(15)已知函数的图像关于直线 =2对称，zxxk =3，则 _______.

　　(16)数列满足 = ， =2，则 =_________.

　　三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。

　　(17)(本小题满分12分)

　　四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.

　　(I)求C和BD;

　　(II)求四边形ABCD的面积。

　　(18)(本小题满分12分)

　　如图，四凌锥pABCD中，zxxk底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。

　　(I)证明：PP//平面AEC;

　　(II)设置AP=1，AD= ,三凌

　　P-ABD的体积V= ，求A到平面PBD的距离。

　　(19)(本小题满分12分)

　　某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，学科网随机访问了50位市民。根据这50位市民

　　(I)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数;

　　(II)分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率;

　　(III)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙学科网两部门的评价。

　　(20)(本小题满分12分)

　　设F1 ，F2分别是椭圆C： (a0)的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。

　　(I)若直线MN的斜率为，求C的离心率;

　　(II)若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。

　　(21)(本小题满分12分)

　　已知函数f(x)= ，曲线在点(0,2)处的切线与轴交点的横坐标为-2.

　　(I) 求a;

　　(II)证明：当时，曲线与直线只有一个交点。

　　请考生在第22、23、24题中任选一题做答，学科网如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。

　　(22) (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

　　如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明:

　　(I)BE=EC;

　　(II)ADDE=2PB2。

　　(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

　　在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴学科网正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cos， [0， ]。

　　(I)求C的参数方程;

　　(II)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y= x+2垂直，根据(I)中你得到的参数方程，确定D的坐标。

　　(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

　　设函数f(x)=|x+ |+|x-a|(a0)。

　　(I)证明：f(x)

　　(II)若f(3)5，求a的取值范围。

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