高考数学直线的方程复习教案

高考数学直线的方程复习教案

　　【考点及要求】：

　　1.掌握直线方程的各种形式，并会灵活的应用于求直线的方程.

　　2.理解直线的平行关系与垂直关系, 理解两点间的距离和点到直线的距离.

　　【基础知识】：

　　1.直线方程的五种形式

　　名称 方程 适用范围

　　点斜式 不含直线x=x1

　　斜截式 不含垂直于x=轴的直线

　　两点式 不含直线x=x1(x1x2)和直线y=y1(y1y2)

　　截距式 不含垂直于坐标轴和过原点的直线

　　一般式 平面直角坐标系内的直线都适用

　　2.两条直线平行与垂直的判定

　　3.点A 、B 间的距离： = .

　　4.点P 到直线 ：Ax+Bx+C=0的距离：d= .

　　【基本训练】：

　　1.过点 且斜率为2的直线方程为 , 过点 且斜率为2的直线方程为 , 过点 和 的直线方程为 , 过点 和的直线方程为 .

　　2.过点 且与直线 平行的直线方程为 .

　　3.点 和 的距离为 .

　　4.若原点到直线 的距离为 ,则 .

　　【典型例题讲练】

　　例1.一条直线经过点 ,且在两坐标轴上的截距和是6,求该直线的方程.

　　练习.直线 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,求 的取值范围.

　　例2.已知直线 与 互相垂直,垂足为 ,求的值.

　　练习.求过点 且与原点距离最大的直线方程.

　　【课堂小结】

　　【课堂检测】

　　1.直线 过定点 .

　　2.过点 ,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 .

　　3.点 到直线 的距离不大于3,则 的取值范围为 .

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