《经济数学基础》试题及答案
《经济数学基础》包括函数;极限与连续;导数与微分;中值定理及导数应用;不定积分;定积分及其应用;多元函数微积分;无穷级数等八章。以下是由阳光网小编整理关于《经济数学基础》试题的内容，希望大家喜欢!
《经济数学基础》试题
一、单项选择题(每小题3分，共30分)
1、下列各函数对中，( )中的`两个函数是相等的、
x21A、f(x)，g(x)x1 B、f(x)x2，g(x)x x1
C、f(x)lnx2，g(x)2lnx D、f(x)sin2xcos2x，g(x)1
2、xsink,x0 2、设函数f(x)在x = 0处连续，则k = ( xx01,
A、-2 )、 B、-1 C、1 D、2
3、 函数f(x)lnx在x1处的切线方程是( )、
A、xy1 B、 xy1
C、 xy1 D、 xy1
4、下列函数在区间(,)上单调减少的是( )、
A、sinx B、2 x C、x 2 D、3 - x
5、若
A、 f(x)dxF(x)c，则xf(1x2)dx=( )、 11F(1x2)c B、 F(1x2)c 22
22 C、 2F(1x)c D、 2F(1x)c
6、下列等式中正确的是( )、
A 、 sinxdxd(cosx) B、 lnxdxd()
C、 adx
二、填空题(每小题2分，共10分)
27、若函数f(x2)x4x5，则f(x)x1x11d(ax) D、 dxd(x) lnax
8、设需求量q对价格p的函数为q(p)100ep2，则需求弹性为Ep9、dcosxdx
三、极限与微分计算题(每小题6分，共12分)
x22x310、lim x3sin(x3)
11、设函数yy(x)由方程x2y2exye2确定，求y(x)、
四、积分计算题(每小题6分，共12分)
12、2xcos2xdx
13、求微分方程y
七、应用题(8分)
14、设生产某商品每天的固定成本是20元，边际成本函数为C(q)0、4q2(元/单位)，求总成本函数C(q)。如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大?最大利润是多少?
0yx21的通解、 x
《经济数学基础》试题参考答案及评分标准
一、 单项选择题(每小题3分，共30分)
1、D 2、 C 3、 A 4、 D 5、 B 6、 C
二、填空题(每小题2分，共10分)
7、 x1 8、2p 9、 cosxdx 2
三、极限与微分计算题(每小题6分，共12分)
x22x3(x3)(x1)10、解 limlim4 (6分) x3sin(x3)x3sinx(3)
11、解 (x)(y)(e)(e)
2x2yye(yxy)0 (3分)
[2yxe]y2xye
2 xyxyxy22xy2
2xyexy
故 y (6分) xy2yxe
四、积分计算题(每小题6分，共12分)
12112、 解：2xcos2xdx=xsin2x-2sin2xdx ( 4分) 00202
=112cos2x= ( 6分) 240
13、解 P(x)
用公式 ye
e1，Q(x)x21 x11xdxxdx2[(x1)edxc] (2分) lnx[(x21)elnxdxc]
1x4x2x3xc[c] (6分) x4242x
14、 解 C(q)q
0(0、4t2)dtC00、2q22q20 (2分)
又R(q)22q
于是利润函数 LRC20q0、2q20， (4分) 且令 L200、4q0
解得唯一驻点q50，因为问题本身存在最大值、 所以，当产量为q50单位时，利润最大、 (6分) 最大利润 L(50)20500、25020480(元)、 (8分)
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