振动力学试题及答案

振动力学试题及答案 一、填空（每空2 分） 1、设周期振动信号的周期为T ，则其傅里叶级数的展开的基频为＿ ＿＿＿ 2、单自由度粘性阻尼系统的阻尼因子? 与阻尼系数的关系为＿＿＿ 3、单自由度粘性阻尼系统在简谐力 0 sin p t ? 作用下系统响应的稳态振 动的幅值为＿＿＿ 4、粘性阻尼一周期内所消耗的能量与频率成＿＿＿比。 5、无阻尼多自由度系统的主振型正交关系为＿＿＿＿＿＿ 6、写出多自由度系统再频率域的输入与输出之间的关系＿＿＿＿＿ 7、写出瑞利商的表达式＿＿＿＿＿＿ 8、多自由度系统中共存在r 个主固有频率，其相应的主振型＿＿＿ 正交。 9、无阻尼多自由度系统，利用里兹法计算出的主振型关于M 、K 是 否正交？＿＿＿（答是或否） 10、写出如图T-1 所示梁的左端边界条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 图T-1 K 0 y L x 二、（20 分）系统如图T-2 所示，杆AB 为刚性、均质，长度为L ,总 质量为m ，弹簧刚度为k ，阻尼系数为c 。求系统的固有频率及阻 尼因子。 三、系统如图T-3 所示。求系统的固有频率与主振型。 图T-2 X 1 X 2 X 3 图T-3 k k k k k m m m 四、 五、（20 分）简支梁如图 T-5 所示，弹性模量为 E，质量密度为? ， 横截面积为A，截面惯性矩为J。求梁在中央受集中弯矩M 下的响 应。（假设梁的初始状态为零） 图T-5 0 答案 一、填空（每空2 分） 1、周期振动信号的周期为T ，则其傅里叶级数的展开的基频为2 / T ? 2、单自由度粘性阻尼系统的阻尼因子? 与阻尼系数的关系为 2 c mk ? ? 3、单自由度粘性阻尼系统在简谐力 0 sin p t ? 作用下系统响应的稳态振 动的幅值为 0 2 2 2 1 (1 ) (2 ) p B k ? ?? ? ? ? ? 4、粘性阻尼一周期内所消耗的能量与频率成＿正＿比。 5、无阻尼多自由度系统的主振型正交关系为 加权（M,K）正交