物理学中的群论试题及答案

时间：2022-11-23 11:09:31 期末试题我要投稿

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物理学中的群论试题及答案

　　理学中的群论是基础的课程，若要学习成绩好，打好基础是必须的，同学们还是要用心去学才能学好。下面是阳光网小编给大家整理的物理学中的群论试题及答案，欢迎大家学习参考。

　　物理学中的群论试题及答案

　　一、 Lorentz 群的单连通覆盖群为SL(2,C)，定义为

　　(1) 证明SL(2,C)在矩阵乘法下构成群。

　　(2) 已知共形变换群中满足ad ?bc = 1的子集构成群(Bargmann,1947)，记为G。证明G ? SL。

　　(3) 求SL(2,C)群的维数。

　　(4) A ∈ SL?2, ??的一种参数化方案为1 求无穷小生成元。 (

　　5) 求李代数sl?2, ??的对易关系。

　　(6) SL(2,C)群作用在两维旋量空间上 r ≡ ? x y 作函数空间的表示求无穷小算符?

　　. 第 2 页 / 共 6 页本张考卷得分：第 3 页 / 共 6 页二、已知上三角矩阵在矩阵乘法下构成群。求这个群不变积分。第 4 页 / 共 6 页

　　三、对置换群? 4

　　(1) 画出分割为?211?的杨图和标准杨表。

　　(2) 求标准表示

　　(3) 用正则填充法写出特征标表的?211?行。姓名和学号：本张考卷得分：四、对于D 3 群，判断是否为幂等元?是否为本原幂等元? 第 6 页 / 共 6 页五、求时空反演群V 4 所有的不等价不可约表示。姓名和学号：本张考卷得分：第 1 页 / 共 10 页中国科学技术大学 2009-2010 学年第一学期期末考试试卷考试科目：物理中的'群论得分：学生所在系：姓名：学号：一、判断D 3 群的幂等元是否为原始幂等元。

　　二、对置换群S 5

　　(1) 画出分割为?41-的杨图和标准杨表。

　　(2) 求标准表示

　　(3) 用正则填充法写出特征标表的?41

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