八年级数学上册期末综合考试题

时间:2022-12-09 17:46:10 期末试题 我要投稿
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八年级数学上册期末综合考试题

  一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)

八年级数学上册期末综合考试题

  1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()

  2.下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是()

  3.一群学生前往某滩涂电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每位男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.则这群学生的人数为()

  A.7;B.8;C.9;D.10;

  4.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为()

  A.米B.米C.(+1)米D.3米

  5.下列说法中,正确的个数有()

  ①不带根号的数都是有理数;②无限小数都是无理数;

  ③任何实数都可以进行开方运算;④;

  A.0个B.1个C.2个D.3个

  6.连接矩形的四边中点所组成的四边形一定是()

  A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形;

  7.连结A(1,2)、B(-2,-1)、C(1,-1)三点所成的三角形是()

  A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形;

  8.一次函数的图象不经过第二象限,则的取值范围是()

  A.>0B.<0c.>D.0<<

  9.若,则的值为()

  A.-8B.C.9D.

  10.某班在一次数学测试后,成绩统计如右表,该班这次数学测试的

  平均成绩是()

  A.82B.75C.65D.62

  二、填空题(本大题10小题,每小题3分,共30分)

  11.若直角三角形的两边之长分别为3和4,则第三条边的长为

  12.的算术平方根为

  13.如果点M()在第二象限,则点N在第象限

  14.在□ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,则□ABCD的周长为

  15.(09.山东济宁)请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为只、树为棵.

  16.在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组7名同学捐款的金额(单位:元)分别为:6,3,6,5,5,6,9.这组数据的中位数和众数分别是

  A.5,5B.6,5C.6,6D.5,6

  17.(09.湖北恩施)红旗出租车公司收费标准如图2所示,如果小华只有19元钱,

  那么他乘此出租车最远能到达 公里处.

  18.某工地派24人去挖土和运土,若每人每天挖土5方或运土3方,那么安排人挖土,人运土,才能使挖出的土及时运走。

  19.小明在一次以“八荣八耻”为主题的演讲比赛中,“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技巧”、“形象礼仪”的各项得分依次为9.8、9.4、9.2、9.3,若其“综合得分”按“演讲内容”50%,“语言表达”20%,“演讲技巧”20%,“形象礼仪”10%的比例进行计算,则他的“综合得分”是

  20.(09.山东德州)如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,

  得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是.

  三、解答题(本大题8道题,共60分)

  21.(6分)已知,求的值

  22.(6分)如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有一个△ABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.

  (1)在方格纸中,将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1,

  请画出△A1B1C1

  (2)在方格纸中,将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2,请画

  出△A2B2C2。

  23.(7分)小明在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为:平时考试第一单元得84分,第二单元得76分,第三单元得92分,期中考试得82分,期末考试得90分,如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%,30%,60%计算,那么小明该学期的数学书面测验的总平成绩应为多少分?

  24.(7分)如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.

  (1)请直接写出点关于轴对称的点的坐标;

  (2)将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写

  出点的对应点的坐标;

  (3)请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点

  的坐标.

  25.(8分)暑假期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45升;当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升.

  (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数,求y与x的函数关系式;

  (2)当油箱中余油量少于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

  26.(8分)为了加快社会主义新农村建设,让农民享受改革开放30年取得的成果,党中央、务院决定:凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴).星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元,且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.?

  (1)李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元??

  (2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元??

  27.(9分)如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁

  如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,试求需要爬行的最短距离.

  28.(9分)如图,在梯形中,两点在边上,且四边形是平行四边形.

  (1)与有何等量关系?请说明理由;

  (2)当时,求证:四边形AEFD是矩形.

  备用题:

  1.在下列四组线段中,不能组成直角三角形的是()

  A.3,4,;B.8,15,17;C.,2,;D.,,;

  2.下面四个数中与最接近的数是()

  A.2B.3C.4D.5

  3.已知一次函数和的图象都经过点C(4,0),且与轴交于A、B两点,那么△ABC的面积是()

  A.8B.10C.12D.14

  4.已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为()

  A.2B.4C.2D.±2

  5.如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,则B′点的坐标为

  6.在△ABC中,AB=25,AC=30,BC边上的高AD为24,试求第三边BC的长.

  7.如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明你的结论.

  8.如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B/处,点A落在点A/处;

  (1)试说明B/E=BF;

  (2)设AE=,AB=,BF=,试猜想之间的一种关系,并说明理由.

  参考答案:

  4.C.提示:树杆垂直于地面,于是树杆的两部分和地面的一部分构成了一个直角三角形,运用勾股定理可以计算出AB==,故树高为(+1)米

  5.B.提示:可举反例进行排除,不带根号,但它不是有理数;0.6666666…是无限小数,但它是一个无限循环小数,它不是无理数;负数不能进行开平方运算,因此①②③都不正确,④形式上看象是分数,但它是无理数,而分数是有理数,所以只有④正确.

  6.B.提示:如图,点E、F、G、H分别是矩形ABCD各边中点,根据中位

  线定理可得,,而矩形的对角线相等,

  即AC=BD,所以EF=FG=GH=HE.

  二、11.5或;提示:分类讨论.若第三条边为斜边,则为5;若第三条边为直角边,则为.

  12.2;提示:=4,而4的算术平方根为2.

  13.三;提示:由点M()在第二象限,则a+b<0,ab>0,可知a<0,b<0.从而点N在第三象限.

  16.6,6;提示:将这组数据按从小到大顺序排列,可以看出,处于最中间位置的数是6;出现次数最多的数据也是6.

  17.11;提示:设一次函数解析式为y=kx+b,将点的坐标代入,可得方程组

  解得解析式为y=1.8x-0.8,将y=19代入,得到x=11

  18.9,15;提示:设安排x人挖土,y人运土,根据题意,可得方程组解得

  19.9.55;提示按加权平均数求解.

  25.(1)y=kx+b,当x=0时,y=45,当x=150时,y=30.得到

  解得∴

  (2)当x=400时,y=×400+45=5>3.∴他们能在汽车报警前回到家.

  26.解(1)6000×13%=780答:李伯伯可以从政府领到补贴780元

  (2)设买摩托车的单价为x元/辆,彩电单价为y元/台,根据题意,得

  解这个方程组得

  答:彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆.

  27.由于蚂蚁是沿着长方体的表面爬行,解决问题时需将长

  方体的表面展开,把立体图形问题转化为平面图形问题.因为两点

  之间线段最短,所以爬行的最短路程应该就是线段AB的长.由于

  长方体盒的长、宽、高均不相等,根据长方体的对称性,它又应有

  三种不同的展开方式.

  (1)将下底面展开与正面在同一平面(图1),根据勾股定理,这时

  =;

  (2)将上底面展开与侧面在同一平面(图2),根据勾股定理,这时

  =;

  (3)将侧面展开与正面在同一平面(图3),根据勾股定理,这时

  =25;

  通过比较可知,蚂蚁按照图3的路线行走,爬行的距离最短为25..

  28.(1)解:.

  理由如下:,

  ∴四边形和四边形都是平行四边形.∴AD=BE,AD=FC

  .

  又四边形是平行四边形,∴AD=EF.

  .∴AD=BE=EF=FC∴

  (2)证明:四边形和四边形都是平行四边形,

  .∴DE=AB,AF=DC

  .∵AB=DC∴DE=AF

  又四边形是平行四边形,∴四边形是矩形.

  备用题:

  1.C;2.B;3.D;4.A;5.;

  6.符合题设条件的三角形既可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形,故应运用分类讨论思想求解.

  (1)当△ABC为锐角三角形,如图(1),这时高AD在△ABC的内部,

  在Rt△ABD中,由勾股定理得

  在Rt△ACD中,由勾股定理得

  这时BC=BD+CD=7+18=25

  (2)当△ABC为钝角三角形,如图(2),这时高AD在△ABC的外部,

  同样求得BD=7,CD=18,这时BC=CD-BD=18-7=11

  所以第三边BC的长为25或11.

  7.证明:如图,连结AC、BD.∵PQ为△ABC的中位线,

  ∴PQAC.同理MNAC.∴MNPQ,

  ∴四边形PQMN为平行四边形.

  在△AEC和△DEB中,AE=DE,EC=EB,∠AED=60°=∠CEB,

  即∠AEC=∠DEB.∴△AEC≌△DEB.∴AC=BD.

  ∴PQ=AC=BD=PN∴□PQMN为菱形.

  因为AE=,AB=,所以有.

  ②三者之间的关系为

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