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高一数学下学期期末模拟测试题
一、选择题(共12小题，每小题 5分，共60分)
答案
1.下图几何体是由选项中的哪个平面图旋转而得到的( )
A B C D
2.下列关于直观图的说法中正确的是( )
A.正方形的直观图可能是梯形 B.平行四边形的直观图是平行四边形
C.相等的线段在直观图中仍然相等 D.垂直线段在直观图中仍然垂直
3.若圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 和 ，则 : ( )
A : B. : C. : D. :
4.一个球的外切正方体的全面积等于 ，则此球的体积为( )
A B C D
5.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积为()
6.圆柱的轴截面是正方形，面积是 ，则圆柱的侧面积是 ( )
A. B. C. D.
7.下面三视图的实物图形的名称是( )
A 四棱台 B 四棱锥
C 三棱柱 D 三棱锥
8.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是( )
A B
C D
9.右图中三棱柱的正视图为 ( )
A B C D
10.棱长为 正方体 中截去三棱锥 ，剩下几何体体积为( )
A. B. C. D.
11.一枚骰子的每一面有一个数字，右图
是从3种不同角度看同一骰子的情况，
则数字1对面的数字是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
12.纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北 现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标△的面的方位是( )
A 南 B 北 C 西 D 下
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13.球的面积扩大为原来的 倍,它的体积扩大为原来的_______倍.
14.底边和侧棱长均为 的三棱锥的表面积为__________.
15.已知一个正方体的顶点都在同一球面上，若球的半径为 ，则该正方体的表面积为__________.
16.如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是上、下底分别为 和 ，腰为 的等腰梯形，俯视图是两个同心圆，那么这个几何体的体积为________.
三、解答题(共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分)
17.( 10分) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为 的正三角形，求这个几何体的表面积.
18.( 12分) 圆柱的侧面展开图是长12 cm，宽8 cm的矩形，求这个圆柱的体积.
19.( 12分) 如图所示，已知三棱锥 的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于 ，
且 ， 、 分别在棱 和 上，
求 的最小值.
20.( 12分) 如图，在三角形 中，若 以 所在直线
为轴，将此三角形旋转一周，
求所得旋转体的表面积.
21.( 12分) 有一个几何体的三视图如右图所示，
(1) 写出这个几何体的名称;
(2) 求此几何体的体积.
22.( 12分) 将圆心角为 、面积为 的扇形，作为一个圆锥的侧面，求此圆锥的体积.
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