八年级下学期数学期末试题及答案
一． 选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的番号填写到下面的表格中。
1、不等式 的解集是
A.B.C. D.
2、若 ，且 为有理数，则下列各式正确的是
A．B．C．D．
3、已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为
A．7B． 7或8C．5D8
.4、若 -1，则多项式 的值为
A、正数 B、负数C、非负数D、非正数
5、如图5，点O是口ABCD的对角线交点，AC＝38mm，BD＝24mm，AD＝14mm，那么△OBC的周长等于DC
A、40mm B、44mmC、45mm D、50mm 0
AB
图5
6、多项式 能运用公式法分解因式，则k的值为
A、3 B、 6C、D、
7、 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
8、化简 的结果是
A、a – 1B、C、D、a + 1
9若 为任意有理数，下列分式中一定有意义的是
A．B． C．D．
10、如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式
3x + b ＞ax - 3的解集是
A、x B、x-2C、x D、x-3
得分 评卷人
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．
11．分解因式：
12、若等腰直角三角形的腰长为 cm，则底边的高是cm
13、一个多边形每个外角都等于 ，内角和为O
14、当 ，则
15、如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A ，B ， ，D ，将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形 .
则 的坐标为， 的坐标为，
的坐标为；
得分 评卷人
三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤（共55分）
16、（4分）利用乘法公式计算.：
17、（5分）解不等式组
并把解集在数轴上表示出来。
18、（6分）化简： ，再从不等式 中选取一个合适的整数代入求值。
19、（7分）、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。
A D
E
F
B C
20、（7分）、为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷__________顶；
（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?
21、(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求证：BN=DN
（2）求△ABC的周长
22、(8分)如图，在由小正方形组成的网格中，点 、 和四边形 的顶点都在格点上．
（1）画出与四边形 关于直线 对称的图形
（2）平移四边形 ，使其顶点 与点 重合，画出平移后的图形
（3）把四边形 绕点 逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．
23、（10分）如图，梯形 中， ， ， ， 是对角线 延长线上一点， 是 延长线上的一点，且 ， ．
（1） 当 时，求 的面积F
（2） 求证：
E
D
A B
（23题图）
【答案】
一、选择题：
1. A 2.D . 3.B 4. C5.C6 .D 7.B 8. A 9.B 10. B
二、填空题： 11. 12. 1 cm13.1080. 14.
15、 ， ，
16、解：原式=2009 2一（2009—1）（2009+1）………………2分
=2009 2一（2009 2—1）……………3分
=2009 2—20092+1
=1 ……………4分
17、不等式①的解集是x2…………………………1分
不等式②的解集是x-2……………………… 2分
在数轴上表示为
………4分
原不等式组的解集为-22…………………………5分
18. 解：原式=
………… 2分
………3分
……4分
只能选x=4时，原式=4+3=7 ……6分
19、证明：
(1) ∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD, ∠BAE=∠DCF, ………………1分
∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，
∴∠AEB=∠CFD=90o，………………2分
在△ABE和△CDF中，．
∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，
∴△ABE≌△CDF（AAS），………………4分
（2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE是平行四边形，．………………1分
证明：∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BEF=∠DFE=90o，∴BE∥DF，．…2分
又由（1），有BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．………………3分
20、解：（1）2000 ………………1分
（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，
则由题意得：
………………4分
∴
∴解这个方程，得 =750．………………5分
经检验， =750是所列方程的根，且符合题意．………………6分
答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷．………………7分
21、（1）证明：∵ AN平分∠BAC，∴ ．……………1分
∵ BN⊥AN，∴ ∠ANB＝∠AND＝90°．…………… 2分
在△ABN和△ADN中，
∵ ∠1＝∠2 ，AN＝AN ，∠ANB＝∠AND，……………3分
∴ △ABN≌△ADN，∴ BN= DN．……………4分
（2）解：由（1） △ABN≌△ADN，∴ AD=AB=10，DN=BN. ……………1分
又∵点M是BC的中点，∴ MN是△BDC的中位线，
∴ CD=2MN=6，……………2分
故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41………4分
22、解（1）所画图形如图所示，
四边形 即为所求. ……………2分
（2）所画图形如图所示，
四边形 即为所求. …… …3分
（3） 所画图形如图所示，
四边形 即为所求.………3分
23.（10分）(1)解： F
E
DC
………1分 M
A B
………3分
在 中， ，
…………5分
(2)证明：过 点作 于点
四边形 是矩形 ………1分
在△BCE和△EMB中
∠BEC=90°-∠EAB=60°∠EBM==90°-∠DBA=60°
BE =BE
………3分
…………5分
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